양자 최소 k-core 탐색 알고리즘

Abstract

본 연구에서는 그래프에서 모든 노드의 차수가 최소 이상이 되도록 하는 가장 작은 부분그래프를 찾는 최소 k-core 문제를 다룬다. 이 문제는 NP-hard이며 상수 비율 근사도 불가능한 것으로 알려져 있어 고전 알고리즘은 본질적으로 지수적 탐색을 요구한다. 본 연구는 이러한 한계를 해결하기 위해 최소 k-core 문제를 대상으로 한 최초의 양자 기반 알고리즘 QMS를 제안한다. 제안 기법은 k-core 분해를 통한 탐색 공간 축소, core number 기반 이진탐색 상한 설정, 감산 연산 기반 오라클 회로 설계, 그리고 Grover 탐색과 진폭 추정을 결합한 반복 조정 절차로 구성되며, 해 탐색 비용을 효과적으로 줄이도록 설계하였다. 시뮬레이터 기반 실험에서는 고전적 전수 탐색과 비교해 이론적으로 보장된 제곱근 수준의 성능 향상 경향을 확인하였다. 본 연구는 그래프 최소화 문제를 양자 계산으로 처리하기 위한 기반을 마련하며, 다른 조합 최적화 문제로의 확장 가능성도 함께 제시한다.